少儿编程思维每日一练(20191120)

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  • 来源:少儿教育在线

  [20191120]在NOI期间,主办单位为了欢迎来自全国各地的选手,举行了盛大的晚宴。在第十八桌,有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。为了增进交流,他们决定相隔就坐,即每个大陆选手左右相邻的都是港澳选手、每个港澳选手左右相邻的都是大陆选手。那么,这一桌共有_________种不同的就坐方案。注意:如果在两个方案中,每个选手左边相邻的选手均相同,则视为同一个方案。(本题目选自第18届全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP)初赛)

  (自己先思考一下)

  答案分界线

  答案思路:该题目是在编程竞赛中常见的排列组合问题。

  对于本题,以3人为例。

  如果是直线排列,那么方案的种类为:A(3,3)=3!=6,分别是:123、132、213、231、312、321。

  如果是圆桌排列,则:123、231、312是重复方案,132、213、321是重复方案。因此实际有效方案为:3!/3=2。

  那么回归本题:

  1.大陆选手先排列,则有A(5,5)=5!种排列方案;

  2.港澳选手再排列,共有5!*5!种排列方案;

  3.然后,再排除圆桌重复排列,则有:

  5!*5!/5=2880种

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